G: Trojuholník
30 bodov	Časový limit: 500 ms

Nácvik videa z predchádzajúcej úlohy pokračoval záberom zhora. Režisér si rozostavil tanečníkov v hale, ktorá má obdĺžnikovú podstavu a jej šírka a dĺžka v metroch je kladné celé číslo. Halu môžeme rozdeliť na pomyselné štvorčeky s veľkosťou 1x1 meter. Každý takýto štvorec je prázdny alebo v ňom stojí jeden tanečník. Keď sa na situáciu pozrieme zhora, môžeme si ju nakresliť ako mriežku, kde . označuje prázdne miesto a # obsadené.

Hlavným sponzorom podujatia je firma Trojuholníky s.r.o, ktorá sa venuje výrobe predmetov trojuholníkového tvaru. Rozostavenie je preto uspokojivé, ak obsadené políčka formujú trojuholník. Trojuholník s veľkosťou d je tvorený vodorovnou podstavou dĺžky 2d+1 a dvoma šikmými stranami dĺžky d+1. Príklady trojuholníkov s veľkosťou 1,2 a 3:

.......................
...#.....#.......#.....
..###...#.#.....#.#....
.......#####...#...#...
..............#######..
.......................

Trojuholník pozostáva len z obvodu (nemusí byť vyplnený). Napíšte program, ktorý prečíta popis aktuálneho stavu miestnosti a zistí, či obsadené políčka formujú nejaký trojuholník. Trojuholník musí byť orientovaný ako v príklade. Otočenia dole hlavou, o 90 alebo 270 stupňov vyhovujúce nie sú. V sále môžu byť aj iní tanečníci. Stačí, že sa trojuholník vyskytne niekde medzi nimi (viď príklady vstupu).

V prvom riadku vstupu sú dve celé čísla R a C (1 ≤ R,C ≤ 50) - rozmery sály. Na ďalších R riadkoch je samotný popis. Na každom z týchto riadkov je reťazec dlhý C, ktorý pozostáva len zo znakov . a #. Na jediný riadok výstupu vypíšte ANO, ak znaky # formujú trojuholník s veľkosťou d pre nejaké d ≥ 1. V opačnom prípade vypíšte NIE.

> Príklady:

vstup

4 4 .#.. ##.. ###. ...#

výstup

ANO

vstup

4 4 ..#. .#.# #.## ...#

výstup

NIE

vstup

6 7 ..##..# .#.#.## ..###.# .#..##. ####### #.##..#

výstup

ANO

---